Hier die nächste Version über die mögliche Herkunft und Bedeutung des Namens Leingang:

3. Leingang steht für jemand, der " an der Leine geht ":
Unser Amerikanischer Namensvetter Robert Leingang ausSeattle/Washington
hat etwas nachgeforscht und glaubt Hinweise dafür zu haben, dass die
Leingangs eigentlich aus Österreich stammen. Auch dort gibt es einen großen
europäischen Fluss, die Donau, an deren Ufer bestimmt auch schon früh Schiffe getreidelt wurden, also an Leinen auf den Leinpfaden stromaufwärts gezogen wurden. Wenn der Name aber wirklich im deutschsprachigen Österreich entstanden wäre, dann kann der Name Leingang nicht nur von den Leingängern auf dem dem Leinpfad, herstammen, sondern wäre auch eng verknüpft mit den Österreichischen Alpen.
Jedermann kennt sicher das Bild von Menschen auf Bergtouren: Untereinander mit Seilen oder Sicherungs-Leinen verbunden, ersteigen Bergsteiger Felsen und Gipfel.

Anstelle von Seilen, kann auch das Wort " Leinen " benutzt werden, sodass man hier vermuten kann:
Möglicherweise waren die ersten Leingangs Bergführer oder Bergsteiger, die im Hochgebirge mit den anderen Mannschafts - Mitgliedern an Sicherungs-Leinen, also " an der Leine " oder " an den Leinen " gingen und damit " Leingänger " waren.

Nach meiner Meinung ist das auch eine realistische Version, weil sie die Worte
" Leine " und " gehen " enthält.Es würde mich interessieren, was andere Leingangs darüber denken.